ACM/ICPC 之 最短路径-dijkstra范例(ZOJ2750-POJ1135(ZOJ1298))

最短路经典算法-dijkstra范例（两道），第一道是裸的dijkstra，第二道需要枚举所有边已找到可能的情况。

 

 

 

ZOJ2750-Idiomatic Phrases Game

 

　　题意：见Code

　　题解：dijkstra算法需要理解的是松弛操作，这一点掌握好了，其他的代码书写则有点类似于Prim算法，易于掌握。

　　　　　本题需要记录每一个成语的前4个字符和后4个字符以记录成语的第一个字和最后一个字，博主省略了建图的过程，直接重载了Idiom结构体的“==”运算符，在dijkstra也直接使用了该判断，经过分析可以知道这种算法和利用邻接矩阵建图后再进行dijkstra的算法时间度基本一致O(n^2)，因此权当简化代码也好。

 

 1 //成语接龙-dijkstra
 2 //求从第一个成语道最后一个成语最短耗时(第一个列数据为T，表示需要耗时T后才能接龙下一个成语)
 3 //Time:50Ms    Memory:292K
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<vector>
 8 #include<algorithm>
 9 using namespace std;
10 
11 #define MAX 1001
12 #define INF 0x3f3f3f3f
13 
14 struct Idiom {
15     int time;
16     char pre[5], rear[5];
17     friend bool operator == (Idiom id1, Idiom id2) { return !strcmp(id1.rear, id2.pre); }
18 }idiom[MAX];
19 
20 int n;
21 int d[MAX], mintime;    //mintime:最短路耗时
22 bool v[MAX];
23 
24 void dijkstra()
25 {
26     memset(v, false, sizeof(v));
27     memset(d, INF, sizeof(d));
28     v[0] = true;
29     mintime = -1;    //默认失败
30     for (int i = 1; i < n; i++)
31     {
32         if (idiom[0] == idiom[i])
33             d[i] = idiom[0].time;
34     }
35     for (int i = 1; i < n; i++)
36     {
37         int mind = INF;
38         int k;
39         for (int j = 1; j < n;j++)
40         {
41             if (!v[j] && mind > d[j])
42             {
43                 mind = d[j];
44                 k = j;
45             }
46         }
47 
48         if (mind == INF) return;    //失败
49         if (k == n - 1) {    //成功
50             mintime = d[k];
51             return;
52         }
53         v[k] = true;
54         for (int j = 1; j < n; j++)
55             if (!v[j] && idiom[k] == idiom[j]) d[j] = min(d[k] + idiom[k].time, d[j]);
56     }
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     while (scanf("%d", &n), n)
62     {
63         char str[25];
64         for (int i = 0; i < n; i++)
65         {
66             scanf("%d%s", &idiom[i].time, str);
67             int len = strlen(str);
68             for (int j = 0; j < 4; j++)
69             {
70                 idiom[i].pre[j] = str[j];
71                 idiom[i].rear[j] = str[len - 4 + j];
72             }
73             idiom[i].pre[4] = idiom[i].rear[4] = '\0';
74         }
75 
76         dijkstra();
77         printf("%d\n", mintime);
78     }
79 
80     return 0;
81 }

 

 

 

POJ1135(ZOJ1298)-Domino Effect

 

　　题意及题解：见Code注释部分

 

 1 //求从1开始倒下的多米诺骨牌最后倒下的时间及在何处倒下（在两个关键牌中间倒下则输出两个关键牌）
 2 //dijkstra计算最短路，而后枚举每一条边上的时间(不一定在最短路的最大时间点和次大时间点内)，以计算最后倒下的时间
 3 //Time:32Ms    Memory:1176K
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<algorithm>
 8 using namespace std;
 9 
10 #define MAX 505
11 #define INF 0x3f3f3f3f
12 
13 int n, m;
14 int map[MAX][MAX];    //如果MAX达10^4以上，考虑用邻接表
15 int d[MAX];
16 bool v[MAX];
17 int pos;    //关键牌编号
18 double maxtime;    //关键牌最后倒下的时间
19 
20 void dijkstra()
21 {
22     memset(v, false, sizeof(v));
23     memset(d, 0, sizeof(d));
24     pos = 1;    //默认
25     maxtime = 0;
26     v[1] = true;
27     for (int i = 2; i <= n; i++)
28         d[i] = map[i][1];
29     for (int i = 2; i <= n; i++)
30     {
31         int mind = INF;
32         int k = 0;
33         for (int j = 2; j <= n; j++)
34         {
35             if (!v[j] && mind > d[j])
36             {
37                 mind = d[j];
38                 k = j;
39             }
40         }
41         
42         maxtime = mind;
43         pos = k;
44         v[k] = true;
45         for (int j = 2; j <= n; j++)    //松弛
46             if (!v[j]) d[j] = min(d[k] + map[k][j], d[j]);
47     }
48     
49 }
50 int main()
51 {
52     int cas = 0;
53     while (scanf("%d%d", &n, &m), n || m)
54     {
55         memset(map, INF, sizeof(map));
56         for (int i = 0; i < m; i++)
57         {
58             int u, v, w;
59             scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
60             map[u][v] = map[v][u] = w;
61         }
62         dijkstra();
63         
64         printf("System #%d\n", ++cas);
65         bool flag = false;    //存在关键牌外的牌倒下时间更多的情况
66         int pos1, pos2;
67         for (int i = 1; i <= n; i++)
68             for (int j = i + 1; j <= n; j++)
69             {
70                 if (map[i][j] != INF && (d[i] + d[j] + map[i][j]) / 2.0 > maxtime)
71                 {
72                     maxtime = (d[i] + d[j] + map[i][j]) / 2.0;
73                     pos1 = i;    pos2 = j;
74                     flag = true;
75                 }
76             }
77     
78         if (flag)
79             printf("The last domino falls after %.1f seconds, between key dominoes %d and %d.\n\n", maxtime, pos1, pos2);
80         else printf("The last domino falls after %.1f seconds, at key domino %d.\n\n", maxtime, pos);
81     }
82     return 0;
83 }

 

posted @ 2016-04-14 19:59  文字失效  阅读(354)  评论(0)  编辑  收藏  举报